SUMA

Suma De Derivadas

La derivada de una suma de dos funciones es igual a la
suma de las derivadas de dichas funciones.

Esta regla se extiende a cualquier número de sumandos,
ya sean positivos o negativos.

             Ejemplos

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Ejercicios Resueltos

1.- Encontrar la derivada de las siguientes funciones polinomios.

a).-  

b).-  

c).-  

d).- 

a). – Solución

como sabemos el operador de derivada se distribuye sobre cada uno de los términos de las funciones, es decir si  entonces

por lo que para la función planteada en el ejercicio:

Recordando que la derivada de una función potencia  es    y que en la derivada de una constante es cero tendremos

es decir 

b). – Solución

Para este caso  

Distribuyendo la derivada tenemos:

y utilizando directamente la fórmula para   la cual es   :

 observamos que al derivar, por ejemplo,   obtenemos    por lo que :

c). – Solución

De forma similar a los dos ejercicios anteriores obtenemos:

como sabemos si f(x)=a v(x) donde a es constante se obtiene 

por lo tanto:

d). – Solución

derivando cada término

Por lo que: